Родители Торвальдса, финские
шведы Нильс и Анна Торвальдсы, были в 1960-х годах студентами-радикалами, отец был коммунистом, в середине 1970-х проведшим вместе с Линусом год в Москве. Линус был назван в честь американского химика Лайнуса Полинга. В школе преуспевал в физике и математике. Был малообщительным, скромным мальчиком. Его часто дразнили из-за политических взглядов его отца.
В 1988 году Линус поступил в Университет Хельсинки, который окончил в 1996 году, получив степень магистра кибернетики.
Линус Торвальдс живёт в г. Портленд (США, штат Орегон) с женой Туве (фин. Tove), шестикратной чемпионкой Финляндии по каратэ и бывшей студенткой Линуса, тремя дочерьми: Патрицией Мирандой (р. 5 декабря 1996), Даниэлой Йоландой (р. 16 апреля 1998) и Селестой Амандой (р. 20 ноября 2000).
С февраля 1997 по июнь 2003 года работал в компании «Transmeta Corporation», после чего перешёл в компанию «Open Source Development Labs» (теперь — «The Linux Foundation»). Хотя Linux Foundation находится в Бивертоне (англ. Beaverton), Торвальдс работает дома.
Личный талисман Линуса Торвальдса — пингвин Такс (англ. Tux), ставший также эмблемой «Linux». В своей книге «Just for Fun» Торвальдс пишет, что пингвина как эмблему он выбрал из-за того, что однажды в зоопарке его клюнул пингвин.